OBJECTIVO:

- Explicar de forma clara e com a maior simplicidade possível, a análise de resultados dos exercícios aqui propostos.

São postados vários exercícios e respectiva resolução, mas, o mais importante é a explicação da sua resolução.

Propomos a resolução de alguns exercícios, dos quais, apenas são ilustradas as soluções para que possa verificar seus conhecimentos.

Na eventualidade de surgirem dúvidas, o que é normal, poderá com certeza expô-las. Trataremos de analisá-las garantindo que o seu problema seja resolvido.

"A FORMA COMO SE OLHA PARA A MATEMATICA É O SEGREDO".

EQUAÇÕES 2º GRAU

Denomina-se equação do 2º grau, a toda expressão matemática que possa ser reduzida à forma: 
ax2 + bx + c = 0

Onde a, b e c são os coeficientes ou valor/factor multiplicativo da variável de cálculo x

As equações do segundo grau caracterizam-se por 2 raízes ou soluções derivado ao maior índice da incógnita x2 (o quadrado). 
Visto que, equações do 2º grau são funções, existe, desta forma, uma relação univoca entre a variação de cada elemento da incógnita x, conjunto de partida ou Dominio e o conjunto de chegada ou Contradominio, y.

Esta relação é expressa na forma:

y = ax2 + bx + c.


 
Representação Gráfica:



Graficamente, as equações do 2º grau reprensentam Parábolas, veja o link, onde a concavidade e o sentido da pararábola variam segundo os valores da equação.

Para se encontrar o valor das soluções ou raízes X, utiliza-se a seguinte expressão:

Fórmula Quadrática ou Bhaskara


Nota: Normalmente, na iniciação a este género de equações, define-se que a (coeficiente em x^2), tem de ser diferente de zero. Bom, faz sentido!!! Doutra forma, anular-se-ia o quadrado, tornando nossa equação do 2º grau numa equação do 1º grau, ou simplesmente, numa equação


Vamos então passar a um exemplo mais específico sobre a aplicação desta expressão delta:


Utilização da Expressão de Delta


A partir deste ponto só precisamos continuar calculando, até encontrar as raizes ou soluções de x.

Depois, desta resumida introdução teórica, avancemos então para a resolução de exercícios! Não se apresse, tente perceber os conceitos que involvem a resolção das funções no geral.






Equações do 2º grau:

Click Aqui Para Ver a Resolução


Quadrado da Diferença
Diferença de Quadrados
Multiplicação de Polinomios


Pode efectuar a verificação de resultados substituindo as raízes encontradas na equação principal verificando se a igualdade é verdadeira. Observe:
Click Aqui Para Ver a Verificação



Click Aqui Para Ver a Resolução
Continuar Resolução

Operacções Entre Fracções



Click Para Ver a Resolução



SE GOSTOU DO CONTEÚDO DESTA PÁGINA, por favor Retribua...

CLICK NO ITEM +1 ABAIXO

63 comentários:

  1. mais por que a equação não foi concluída por completo, e nem possui link para verificarmos o resultado, foi diretamente na resposta.

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. ela foi concluida por completo sim perceba que embaixo da resposta esta escrito : Click Para Ver a Resolução

      Eliminar
    2. Boa tarde as resposta são muito boa parabéns pra VC!

      Eliminar
    3. Se quiser mais ajuda veja esse app que resolve equações de segundo grau e mostra como resolver, ele se chama Quadro Calculadora Gratuito e esta disponivel no Google Play.

      https://play.google.com/store/apps/details?id=com.appiscooll.freeCalculatorboard

      Eliminar
  2. Bom Como Eu vim Fazendo Tudo Aqui com meus Calculos ele Só nao Fez O Delta que no Final da 3 e 3!

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. nao deve tar errado

      Eliminar
    2. ajuda a treinar, hoje em dia o delta n esta sendo muito usado.....mas nunca falta aprender!

      Eliminar
  3. é muito diferente do jeito q eu aprendi na escola!

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. pq o jeito que aprendemos na escola e mais detalhado por isso se tornando mais dificil porém, equação do 2 grau e facil e só pegar o jeito dela.

      Eliminar
    2. oi,Fabio,boa tarde! eu nãio saber fazer sobre Equações 2 Grau e quero aprender explicar mostrar ver mim

      Eliminar
  4. :( ao conseguir entender

    ResponderEliminar
  5. excelente e simples explicação!!! muito bom

    ResponderEliminar
  6. Olá me chamo Renatha...
    Muito bom mesmo... Consegui entender a resolução. Só uma dúvida tem como tira uma prova que é 3... Segundo as equações de 1º grau, consigo tira prova do resultado x devido a igualdade. Mas com uso do delta na equação de 2º grau surgiu essa dúvida, tem como provar que é aquele resultado embora que tenha dois resultados?

    ResponderEliminar
  7. Nossa muito bom,, tirei todas minhas duvidas!!!!

    ResponderEliminar
  8. Olá.
    Este blog tem sido muito útil para eu rever conceitos chave da matemática. Estão expostos de uma forma simples e muito compacta, o que é óptimo para não confundir.
    Queria só dar o meu contributo para corrigir um erro no exercício resolvido número 2, onde há um erro de sinal na resolução da diferença de quadrados que altera o resultado.
    Para (4x-2)´2 = 1, teremos 16x´2-16x+4 = 1, e não +16x.
    (onde se vê ´2 quero escrever quadrado).

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. Concordo, resposta errada. Estão ensinando errado.

      Eliminar
  9. não entendi nada

    ResponderEliminar
  10. eu também percebi essa diferença no sinal, porém pensei que fosse eu quem teria entendido errado.

    ResponderEliminar
  11. o q eu aprendi na escola eh muito diferente mas eu entendi desse jeito ai tbm, eh muito facil esse assunto d matematica eu AMO matematica

    ResponderEliminar
  12. isso e muito complicado

    ResponderEliminar
  13. So nao entendi porque da 3 no final

    ResponderEliminar
  14. muito complicado isso viu mais eu lembrei um pouco como era!!

    ResponderEliminar
  15. muito complicado, ja estou em progressao aritmetica e so quis relembrar um pouco e msm assim nao entendi nada....

    ResponderEliminar

  16. You guys wont believe this but I just received a IMVU credits code and it was valid! Got it at http://imvu.cardcodes.net

    ResponderEliminar
  17. Aplicativo Android que ajuda muito na solução
    https://play.google.com/store/apps/details?id=foreach.math.equacao2grau

    ResponderEliminar
  18. karaca q dificil

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. muito mano ta loco sei de nada disso ae

      Eliminar
  19. não entendi porque na dois tem dois 16?não seria dois 8.

    ResponderEliminar
  20. KKKKKKKKKKKKKKKKKK

    ResponderEliminar
  21. n consegui entender como ele chega aos numeros (coeficientes) : 3 - 7 - 9

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. 1) Quando os resultados sao iguais , pode-se deduzir que delta (∆) e igual a zero (0) :

      2(x-3) ² =
      2(x-3)(x-3) = 0
      2(x-3)(x-3) = 0
      2(x²-3x-3x+9) = 0
      2(x²-6x+9) = 0
      2x²-12x+ 18 = 0

      a= 2 (sempre sera o numero acompanhado do x² )
      b= (-12) (sempre sera o numero acompanhado de x)
      c= 18 (sempre sera o numero sozinho )

      Depois disso, necessita-se tirar delta .
      ∆= b² - 4 . a . c (basta substituir o a, b, c )
      ∆= (-12)² - 4 . 2 . 18
      ∆= 144 - 144
      ∆= 0

      Para descobrir o x' e o x'' , aplica-se a formula de Bhaskara que e :

      -b±√∆ /2a

      x' = -(-12)-√0 /2. 2
      x'= 12-0/4
      x'= 3

      Agora o x''

      x''= -(-12)+0 /2 . 2
      x''= 12+0 /4
      x''= 3

      Eliminar
  22. entendi foi nada

    ResponderEliminar
  23. Descomplicou geral.!!!!!!!!!!!!

    ResponderEliminar
  24. MATEMATICA NAO É P MIM...Q ROIAAAAAAAAAAAAAAAAA

    ResponderEliminar
  25. não entendi nada, que absurdo!!! essa matéria já é difícil, com essa agora só piora putz só Deus na minha vida...

    ResponderEliminar
  26. Muito complexo esse exercício. Tem maneira mais fácil e didática de ensinar.

    ResponderEliminar
  27. continuo sem entender

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. eu tbm se eu continua a sim a minha nota vai ser a maior de todas 10-10 que dá igual a 0.0 essa conta eu sei fazer kkkkkk

      Eliminar
  28. Oi eu queria saber como se resolve 9x ao quadrado+22x+4=10x na forma discriminante

    ResponderEliminar
  29. Uma duvida da questao nr 2, onde:
    (4x-2) (4x-2) = 1
    16x²-8x - 8x +4 = 1 --> 16x² - 16x +4 -1 = 0 --> 16x² - 16x +3 = 0.
    Usando a regra de + com - fica -, 4x vezes (-2) nao seria -8x? Não entendi porque no seu aparece como 8x.
    Grata

    ResponderEliminar
  30. Deixei de me esforçar commatemática muito cedo e por isso estou me dando mal agora no nono ano. Não tenho conhecimento o bastante da matemática básica ou algo assim para concluir esse conteúdo. Mesmo com uma explicação boa, não consigo entender o que preciso fazer pra chegar a tal resultados.

    ResponderEliminar
  31. obgada pelas explicações vou precisar muito.

    ResponderEliminar
  32. tenho uma duvida :
    (x-3) elevado a dois menos 3x que é igual a x ao quadrado ( equaçoes de 2º grau incompleto)

    ResponderEliminar
  33. Na Questão 2., o 16x deveria ser -16x, pois resulta de -8x com -8x derivados da multiplicação de 4x por -2.

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. sim mas pelo quadro da diferença deveria ser menos...http://4.bp.blogspot.com/-8Gtv21ouF3k/UVcB5XQpMUI/AAAAAAAAAn8/eQRYHqLDrgY/s1600/quadrado+da+diferen%25C3%25A7a.JPG

      Eliminar
  34. penis grande e grosso

    ResponderEliminar
  35. gostei do conteudo pra mim e muto dificil porque não sei conversar com os numeros! kkk so consigo fazer se eu ligar os numeros com numeros quem com quem ai da pra mim entender! sabe!

    ResponderEliminar
  36. gostei do conteudo pra mim e muto dificil porque não sei conversar com os numeros! kkk so consigo fazer se eu ligar os numeros com numeros quem com quem ai da pra mim entender! sabe!

    ResponderEliminar
  37. Existe um app que resolve equações de segundo grau e mostra como resolver, ele se chama Quadro Calculadora Gratuito e esta disponivel no Google Play.

    https://play.google.com/store/apps/details?id=com.appiscooll.freeCalculatorboard

    ResponderEliminar
  38. Gostei bastante, só queria me lembrar mesmo e foi muito util :)

    ResponderEliminar
  39. Gostei do tutorial, mas para ajudar o pessoal tem um aplicativo para isso que resolve questões do 1 e segundo grau
    https://play.google.com/store/apps/details?id=matematica.facil.marlon

    ResponderEliminar
  40. O que é raiz real diferente? Não entendi quando a professora perguntou na prova , estou tendo dificuldade.

    ResponderEliminar

Ganhe Dinheiro Em Casa

Parcerias