Operações Entre Fracções

Um dos problemas em que os estudantes apresentam maior dificuldade em assimilar é concerteza a resolução de exercícios com fracções.

Assim sendo, ilustraremos neste capítulo algumas propriedades e demonstrações sobre as operações com fracções.

As fracções apresentam sempre um Numerador e um Denominador.

Numerador ( a parte Superior da fracção) e Denominador (parte Inferior da fracção).

Propriedades:

1º  Numerador igual a zero (0): dividir zero (0) por qualquer número é sempre igual a zero (0).

1ª Propriedade: Numerador igual a zero.

2º  Denominador igual a zero (0): um número qualquer dividido por zero (0) partes; não  existe divisão a efectuar (indeteminado).  

2ª Propriedade: Denominador igual a (0) - "indeterminação ou zero".

Apesar de não haver lógica em dividir por ex: 2 partes por nada (0) a quem assuma esse resultado como zero (0) também.

3º  Denominador por defeito: todo e qualquer número apresenta por defeito um denominador igual a 1, porque, se dividirmos uma quantidade qualquer por 1 será sempre igual a mesma ou a quantidade inicial.

 3ª Propriedade:  Denominador por Defeito (1).

Operações Entre Funcões / Propriedades:

4º  Soma/Subtracção (denominadores iguais): somam-se ou subtraem-se os númeradores e mantêm-se os denominadores.

 4ª Propriedade: Soma / Subtracção de Fracções com denominadores iguais.

5º  Soma/Subtracção (denominadores diferentes): para poder efectuar qualquer operação de soma ou subtracção com fracções deve-se assegurar que os denominadores sejam iguais. Para isso, deve-se encontrar o número(s) que se multiplicado(s) pelos denominadores apresentem o mesmo resultado ou produto e assim igualar os denominadores (este conceito é definido como Múltiplo Comum).

 5ª Propriedade: Soma / Subtracção de Fracções com denominadores diferentes.

6º  Multiplicação de Fracções:
multiplica-se numerador com numerador, e, denominador com denominador. 

Não há necessidade de se igualar os denominadores conforme explicado nas propriedades de soma e subtracção de fracções.

 6ª Propriedade: Multiplicação de Fracções.

7º  Divisão de Fracções ( fracção a dividir por fracção ): para efectuar a divisão entre fracções é necessário ter já algum conhecimento sobre as operações de multiplicação.

Da mesma maneira, não há necessidade de se igualar os denominadores conforme explicado nas propriedades de soma e subtracção de fracções.

 7ª Propriedade: Divisão de Fracções.

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