Denomina-se equação do 2º grau, a toda expressão matemática que possa ser reduzida à forma:
ax2 + bx + c = 0
Onde a, b e c são os coeficientes ou valor/factor multiplicativo da variável de cálculo x.
As equações do segundo grau caracterizam-se por 2 raízes ou soluções derivado ao maior índice da incógnita x2 (o quadrado).
Visto que, equações do 2º grau são funções, existe, desta forma, uma relação univoca entre a variação de cada elemento da incógnita x, conjunto de partida ou Dominio e o conjunto de chegada ou Contradominio, y.
Esta relação é expressa na forma:
y = ax2 + bx + c.
Representação Gráfica:
Vamos então passar a um exemplo mais específico sobre a aplicação desta expressão delta:
A partir deste ponto só precisamos continuar calculando, até encontrar as raizes ou soluções de x.
Depois, desta resumida introdução teórica, avancemos então para a resolução de exercícios! Não se apresse, tente perceber os conceitos que involvem a resolção das funções no geral.
Graficamente, as equações do 2º grau reprensentam Parábolas, veja o link, onde a concavidade e o sentido da pararábola variam segundo os valores da equação.
Para se encontrar o valor das soluções ou raízes X, utiliza-se a seguinte expressão:
 |
| Fórmula Quadrática ou Bhaskara |
Nota: Normalmente, na iniciação a este género de equações, define-se que a (coeficiente em x^2), tem de ser diferente de zero. Bom, faz sentido!!! Doutra forma, anular-se-ia o quadrado, tornando nossa equação do 2º grau numa equação do 1º grau, ou simplesmente, numa equação.
Vamos então passar a um exemplo mais específico sobre a aplicação desta expressão delta:
 |
| Utilização da Expressão de Delta |
A partir deste ponto só precisamos continuar calculando, até encontrar as raizes ou soluções de x.
Depois, desta resumida introdução teórica, avancemos então para a resolução de exercícios! Não se apresse, tente perceber os conceitos que involvem a resolção das funções no geral.
Equações do 2º grau:
Click Aqui Para Ver a Resolução
Quadrado da Diferença
Diferença de Quadrados
Multiplicação de Polinomios
Pode efectuar a verificação de resultados substituindo as raízes encontradas na equação principal verificando se a igualdade é verdadeira. Observe:
Veja Também:
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Operacções Entre Fracções
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mais por que a equação não foi concluída por completo, e nem possui link para verificarmos o resultado, foi diretamente na resposta.
ResponderEliminarela foi concluida por completo sim perceba que embaixo da resposta esta escrito : Click Para Ver a Resolução
EliminarBoa tarde as resposta são muito boa parabéns pra VC!
EliminarSe quiser mais ajuda veja esse app que resolve equações de segundo grau e mostra como resolver, ele se chama Quadro Calculadora Gratuito e esta disponivel no Google Play.
Eliminarhttps://play.google.com/store/apps/details?id=com.appiscooll.freeCalculatorboard
Bom Como Eu vim Fazendo Tudo Aqui com meus Calculos ele Só nao Fez O Delta que no Final da 3 e 3!
ResponderEliminarnao deve tar errado
Eliminarajuda a treinar, hoje em dia o delta n esta sendo muito usado.....mas nunca falta aprender!
Eliminar_|_
ResponderEliminarAposto q n tens.
Eliminaré muito diferente do jeito q eu aprendi na escola!
ResponderEliminarpq o jeito que aprendemos na escola e mais detalhado por isso se tornando mais dificil porém, equação do 2 grau e facil e só pegar o jeito dela.
Eliminaroi,Fabio,boa tarde! eu nãio saber fazer sobre Equações 2 Grau e quero aprender explicar mostrar ver mim
Eliminar:( ao conseguir entender
ResponderEliminarSó eu não consegui entender ... :c
Eliminarexcelente e simples explicação!!! muito bom
ResponderEliminarOlá me chamo Renatha...
ResponderEliminarMuito bom mesmo... Consegui entender a resolução. Só uma dúvida tem como tira uma prova que é 3... Segundo as equações de 1º grau, consigo tira prova do resultado x devido a igualdade. Mas com uso do delta na equação de 2º grau surgiu essa dúvida, tem como provar que é aquele resultado embora que tenha dois resultados?
Nossa muito bom,, tirei todas minhas duvidas!!!!
ResponderEliminarOlá.
ResponderEliminarEste blog tem sido muito útil para eu rever conceitos chave da matemática. Estão expostos de uma forma simples e muito compacta, o que é óptimo para não confundir.
Queria só dar o meu contributo para corrigir um erro no exercício resolvido número 2, onde há um erro de sinal na resolução da diferença de quadrados que altera o resultado.
Para (4x-2)´2 = 1, teremos 16x´2-16x+4 = 1, e não +16x.
(onde se vê ´2 quero escrever quadrado).
Concordo, resposta errada. Estão ensinando errado.
Eliminarnão entendi nada
ResponderEliminareu também percebi essa diferença no sinal, porém pensei que fosse eu quem teria entendido errado.
ResponderEliminaro q eu aprendi na escola eh muito diferente mas eu entendi desse jeito ai tbm, eh muito facil esse assunto d matematica eu AMO matematica
ResponderEliminarisso e muito complicado
ResponderEliminarSo nao entendi porque da 3 no final
ResponderEliminarmuito complicado isso viu mais eu lembrei um pouco como era!!
ResponderEliminarmuito complicado, ja estou em progressao aritmetica e so quis relembrar um pouco e msm assim nao entendi nada....
ResponderEliminar
ResponderEliminarYou guys wont believe this but I just received a IMVU credits code and it was valid! Got it at http://imvu.cardcodes.net
Aplicativo Android que ajuda muito na solução
ResponderEliminarhttps://play.google.com/store/apps/details?id=foreach.math.equacao2grau
karaca q dificil
ResponderEliminarmuito mano ta loco sei de nada disso ae
Eliminarnão entendi porque na dois tem dois 16?não seria dois 8.
ResponderEliminarKKKKKKKKKKKKKKKKKK
ResponderEliminarn consegui entender como ele chega aos numeros (coeficientes) : 3 - 7 - 9
ResponderEliminar1) Quando os resultados sao iguais , pode-se deduzir que delta (∆) e igual a zero (0) :
Eliminar2(x-3) ² =
2(x-3)(x-3) = 0
2(x-3)(x-3) = 0
2(x²-3x-3x+9) = 0
2(x²-6x+9) = 0
2x²-12x+ 18 = 0
a= 2 (sempre sera o numero acompanhado do x² )
b= (-12) (sempre sera o numero acompanhado de x)
c= 18 (sempre sera o numero sozinho )
Depois disso, necessita-se tirar delta .
∆= b² - 4 . a . c (basta substituir o a, b, c )
∆= (-12)² - 4 . 2 . 18
∆= 144 - 144
∆= 0
Para descobrir o x' e o x'' , aplica-se a formula de Bhaskara que e :
-b±√∆ /2a
x' = -(-12)-√0 /2. 2
x'= 12-0/4
x'= 3
Agora o x''
x''= -(-12)+0 /2 . 2
x''= 12+0 /4
x''= 3
eu quero difinicao????
ResponderEliminarentendi foi nada
ResponderEliminarBOM MUITO BOM
EliminarDescomplicou geral.!!!!!!!!!!!!
ResponderEliminarq facil
ResponderEliminarMATEMATICA NAO É P MIM...Q ROIAAAAAAAAAAAAAAAAA
ResponderEliminarQEARFD
ResponderEliminarnão entendi nada, que absurdo!!! essa matéria já é difícil, com essa agora só piora putz só Deus na minha vida...
ResponderEliminarMuito complexo esse exercício. Tem maneira mais fácil e didática de ensinar.
ResponderEliminarcontinuo sem entender
ResponderEliminareu tbm se eu continua a sim a minha nota vai ser a maior de todas 10-10 que dá igual a 0.0 essa conta eu sei fazer kkkkkk
EliminarOi eu queria saber como se resolve 9x ao quadrado+22x+4=10x na forma discriminante
ResponderEliminarUma duvida da questao nr 2, onde:
ResponderEliminar(4x-2) (4x-2) = 1
16x²-8x - 8x +4 = 1 --> 16x² - 16x +4 -1 = 0 --> 16x² - 16x +3 = 0.
Usando a regra de + com - fica -, 4x vezes (-2) nao seria -8x? Não entendi porque no seu aparece como 8x.
Grata
gostei
ResponderEliminargostei
ResponderEliminarDeixei de me esforçar commatemática muito cedo e por isso estou me dando mal agora no nono ano. Não tenho conhecimento o bastante da matemática básica ou algo assim para concluir esse conteúdo. Mesmo com uma explicação boa, não consigo entender o que preciso fazer pra chegar a tal resultados.
ResponderEliminarobgada pelas explicações vou precisar muito.
ResponderEliminartenho uma duvida :
ResponderEliminar(x-3) elevado a dois menos 3x que é igual a x ao quadrado ( equaçoes de 2º grau incompleto)
e o fdc conhece ?
EliminarNa Questão 2., o 16x deveria ser -16x, pois resulta de -8x com -8x derivados da multiplicação de 4x por -2.
ResponderEliminarMenos com menos é mais
Eliminarsim mas pelo quadro da diferença deveria ser menos...http://4.bp.blogspot.com/-8Gtv21ouF3k/UVcB5XQpMUI/AAAAAAAAAn8/eQRYHqLDrgY/s1600/quadrado+da+diferen%25C3%25A7a.JPG
Eliminarpenis grande e grosso
ResponderEliminargostei do conteudo pra mim e muto dificil porque não sei conversar com os numeros! kkk so consigo fazer se eu ligar os numeros com numeros quem com quem ai da pra mim entender! sabe!
ResponderEliminargostei do conteudo pra mim e muto dificil porque não sei conversar com os numeros! kkk so consigo fazer se eu ligar os numeros com numeros quem com quem ai da pra mim entender! sabe!
ResponderEliminarExiste um app que resolve equações de segundo grau e mostra como resolver, ele se chama Quadro Calculadora Gratuito e esta disponivel no Google Play.
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Gostei bastante, só queria me lembrar mesmo e foi muito util :)
ResponderEliminarGostei do tutorial, mas para ajudar o pessoal tem um aplicativo para isso que resolve questões do 1 e segundo grau
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O que é raiz real diferente? Não entendi quando a professora perguntou na prova , estou tendo dificuldade.
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