OBJECTIVO:

- Explicar de forma clara e com a maior simplicidade possível, a análise de resultados dos exercícios aqui propostos.

São postados vários exercícios e respectiva resolução, mas, o mais importante é a explicação da sua resolução.

Propomos a resolução de alguns exercícios, dos quais, apenas são ilustradas as soluções para que possa verificar seus conhecimentos.

Na eventualidade de surgirem dúvidas, o que é normal, poderá com certeza expô-las. Trataremos de analisá-las garantindo que o seu problema seja resolvido.

"A FORMA COMO SE OLHA PARA A MATEMATICA É O SEGREDO".

LOGARITMOS

DEFINIÇÃO LOGARITMOS: 

Antes da definição de logaritmos devemos concentrar-nos na sua constituição ou nos elementos que compõem a formação de um logaritmo; veja figura abaixo:

Lê-se:
logaritmo de b na base a igual a x          ou           logaritmo na base a de b igual a x


Assim sendo; por definição:
Logaritmo de b na base a: é o número ou expoente através do qual a base a deverá ser elevada para que o resultado seja (no exemplo acima o resultado obtido é x).

Ou melhor:

Regra nº4 - regra geral dos logaritmos



Regras/Propriedades dos Logaritmos:

Propriedades dos Logaritmos


Após nossa breve introdução teórica, deve ter reparado que existe uma relação directa entre os conceitos logaritmo e potência.
Quer-se com isso dizer que; a manipulação e conhecimento das operações entre potências (Potenciação) é essencial no cálculo logaritmico, visto que, a certo ponto, quando se deparar com exercícios mais complexos terá de ser capaz de identificar o conceito a utilizar e assim ser possivel prosseguir calculando.

Logaritmos  - Casos Particulares  

Passemos agora a resolução de exercícios; os exercícios aqui propostos têm como objectivo a utilização fluente das regras dos logaritmos, ou seja, só serão expostos aqueles em que a utilização da máquina calculadora não se apliquem. 
Assim sendo, o conhecimento das regras e propriedades dos logaritmos são factor essencial para sua a resolução.


Veja Tambem:
Potenciação (Potências):
Radiciação (Raízes):



Capitulo 1: Logaritmos com a mesma base 

Neste primeiro capitulo, seram expostos exercícios com a mesma base, em que o objectivo será unicamente o de praticar ou trabalhar as propriedades e regras dos logaritmos.

Exercício 1:  Expressões Logaritmicas 
Calcule as seguintes expressões logaritmicas; escreva como um só logaritmo de base 10.










Exercício 2: Equações Logaritmicas Simples

O exercício nº 2 tratando-se de equações (pelo aparecimento do sinal de igualdade "="), logaritmicas, por se basear essencialmente no tratamento das regras e propriedades dos logaritmos;  deve sempre começar pelo isolamento da variável de cálculo, x.
Ou seja, o primeiro passo será passar para o 2º termo, todos os valores que não contenham a variável, conforme procedimento de resolução em equações  


















































     
  













Exercícios propostos:
a) Resolva a seguinte equação logaritmica: 

Antes de iniciar a resolução deve-se encontrar o seu domínio, neste caso, a solução só é válida para valores maiores que 6; onde a intersecção de valores é veridica.





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125 comentários:

  1. ai odeio logaritimo

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    1. nooooooooooooooooossa

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    2. Estude muito que vais gostar!

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    3. Euu tambem odeiooo

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    4. Adorei o site , me ajudou muito ;) sei a formula do Báskara mais esqueci como calcula rsrsrsr alguem me ajudaa

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    5. é mto dificil de se entender !! :(

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    6. a 1.1 o resultado não seria 5?
      15/3=5

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    7. sim, tbm notei o erro.

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    8. log é desumano e inútil
      não somos máquinas!

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  2. Hã?
    Não entendi nada!
    E olha que me esforcei!

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    1. Só tipos como você pra fazer a gente rir num momento tão crítico assim... XD

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    2. Curti isso que você falou!!!

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    3. também ñ sabe matemática e o diabo na forma de diciplina escolar mesmo me esforçando n entendo acho q vou ter q contratar professor particular afff pagar pra te aula de matemática e pra mandar matar kkkk
      valeu pelo site mais to mais perido do que cego no escuro....

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    4. Hoje em dia no YouTube acha-se muita coisa de forma muito didática. Só precisa saber pesquisar, não saber matemática é normal, não saber pesquisar material muitas vezes é um pouco de preguiça.

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    5. nao entendi porque o log de 1/3 deu 1 e o log de 3 sumiu

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    6. a solução está errada, as raízes são 7 e -1.
      o log(1/3)= log 1-log3 (base 3)= 0-1=-1
      Não se divide por log 3 como foi resolvido.

      SAB31

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    7. concordo. Mas não resolvi como está na solução, no log de base 1/3 usei a formula dos casos particulares e no resto do mais basico.

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  3. Alguns não tão bem explicados não!!!

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    1. e tranquilo gente so prestar um pouquinho mais de atençao pesoal
      tchau ate mais...

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    2. aham kerido

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    3. aham kerido

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    4. Amei esse seu "kerido" =D

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  4. poderia explicar como -6x+54-84=0 deu x1=7 e x2=2 está um pouco confuso,desde já obrigado.

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    1. Uma dica: dividas toda expressão por 6, resultará em: x^2-9x+14=0, então resolves por fórmula de baskhara.

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    2. Bizu para descobrir as raízes de uma equação de segundo grau.
      só dá quando vc ver que ela tem duas raízes reais e diferentes ( ou seja, quando o delta é maior que zero).
      é produto e soma(sendo que no final da soma inverte o sinal), pegue os dois últimos números e tente encontrar números comuns no produto e soma deles
      aplicando nesse exemplo:
      x²-9x+14=0 (ax²-bx+c)
      (Produto)=7.2=14 =c
      (Soma)=7+2.(-1)=-9 =b
      ae vc encontra as raízes que são:
      x1=7
      x2=2
      mas esse é um macete,não dá certo com todas as equações, mas quando dá quebra um bom galho.

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    3. So p/ ter certeza...
      no exercício "Exercício 2: Equações Logaritmicas Simples"
      1.1 Onde na imagem está 3x = 16 - 1
      3x = 15
      x= 15/3
      x=3
      quando na vdd deveria ser x=5,certo?
      o resultado está errado ne?!
      o erro n é a matéria em si
      mas é importante arrumar ^^

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    4. Nnn entendii absolutamente nada vou tirar 0 Meu deus kkk

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  5. Faltou você colocar o "X" no "54"
    que ficaria: 6x²+54x-84=0
    ax² + bx + c = 0
    assim se tornou uma equação de 2º grau, se resolve por Báskara.

    Abraço.

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  6. Não entendi nada , odeio matemática !

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    1. kkkkkkkkkkkkkkkkkk, somos 2

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    2. É só estudar ! Eu tive 10 e passei para 17 no seguinte teste !

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  7. Na Boa Né .. Não entendi nada :/ Eu preciso aprender essa bagaça aí de logaritmo :(

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    1. sua burra, claro que tem que saber, sua bocaberta vai estudar

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    2. muito simples eu diria até que é a matéria mais fácil de matemática

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  8. Na moral cara, bem explicado esse tópico kkk

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  9. Ta muito bem explicado, agora se vocês não estudarem nunca vão aprender ;)

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  10. adorei , me salvou !

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  11. pq logaritimo tem que ser tao dificil ñ poderia ser uma coisa mais simples

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  12. por essa e por outras que não paro de jogar na mega sena :D

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    1. rachei kkkkkk

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    2. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

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    3. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

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    4. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

      Eliminar
  13. aprendi um pokinho haha

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  14. entendi na Boa...
    cabeças duras!

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  15. quando não se aprende desde o pre- a fica dificil mesmo kkkkkkkkkkk e ninquém tem culpa disso....

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  16. entendir tudinho so que nao !

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  17. É fácil pra aqueles que já tem uma base criticar aqueles que não entenderam nada ¬.¬'

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  18. Senhor da glóóória!!!Cara você tá maluco, que negócio é esse, não tô entendendo naada, pelo amor de Deus!!! Cansei dessa vida.

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  19. Como surgiu o expoente -1 no primeiro termo?

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  20. Este comentário foi removido pelo autor.

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    1. esse expoente surge a partir da Regra_ logaritmo da potencia, publicada no inicio da pagina.

      http://aprendermmatematica.blogspot.pt/p/logaritmos.html?showComment=1359472896072

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  21. não me ajudou em nada..to querendo outrasas explicações com log x =4
    3

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  22. Senhor da glóóória!!!Cara você tá maluco, que negócio é esse, não tô entendendo naada, pelo amor de Deus!!! Cansei dessa vida.

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  23. logaritmo é complicado,ñ entendi nd.rsrs
    mas wleu pela explicação.

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  24. Tentei entender um pouco!

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  25. esse treco de logaritmos é coisa do capeta. Eu leio e nao intendo nada, esse treco e do satã msm, eu odeio matemática, nem pdia existir

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  26. É muito melhor assistir vídeo aulas!

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  27. mais entaun pela regra no primeiro exemplo log2(3x+1)-4=0=> log2(3x+1)=4....na hora que aplica regra não deveria ser o 2, que é "b", a ser elevado a 4 que é "x"??

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    1. É do jeito que você falou. Na correção dele deve ter passado batido :D

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  28. Oi pessoal! Esta pagina precisa ser melhorada. Para Breve!!!

    Obrigado a todos pelos vossos comentarios.

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  29. no primeiro exercicio voces vão contra a regra geral, onde deveria ser 2^4 tá 4^2

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  30. Log facil,xforcem-se mais procurem uma explicação de Mat,vejam video aulas de log,em menos de 6 mesês verás é tdo facil.

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  31. sensacional fã de matemática. matemática e minha inspiracao

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    1. já que matemática é sua inspiração então me responda qual a raiz quadrada de 2 mais 2
      Aguardo sua resposta.

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    2. Este comentário foi removido por um administrador do blogue.

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  32. Gente, não adianta nada agente ficar amaldiçoando a Mátemática!kkkkk O lance é começar estudando a matéria que menos se tem afinidade. Não tem pra onde correr, ela sempre estará lá pra te derrubar ou te levantar, que a última seja o destino de todos nós, até a próxima!

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  33. pqp, é foda isso e olha que estou cursando física e certamento vou reprovar não sei merda nenhuma disso shusaushaushausuahsuahs

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  34. Caro Admin

    A equação logarítmica (Ex01) só deu o resultado correto por que 4^2 = 2^4 (que seria o certo). Do jeito que foi colocado acima o cálculo está, literalmente, errado.

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    1. Grato pelo comentario,

      Realmente não esta certo este calculo, será corrigido brevemente.
      Minhas sinceras desculpas a todos!

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  35. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk vo tira 0

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  36. ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh nao tendi pn

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  37. obg eu conseguir entender mais um pouco sobre logaritmo...

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  38. Este comentário foi removido pelo autor.

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  39. Aff nao intendi nadinha a O.o

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  40. è muito dificel, eu estudooo e estudeiii muitoooo
    mais não consigo entender

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  41. pessoal seis sabem aonde eu posso encontrar explicação sobre esses tipo de conta ?
    F(x) = log x 1/2 ???
    valeu

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  42. EU ACHEI MUITO COMPLICADO , MAIS ACHO QUE PODE SER BEM APROVEITADO PARA QUEM QUER ADQUIRIR ESTE CONHECIMENTO , E ACHO QUE QUEM RECLAMA DA MATERIA PROVALVIALMENTE NAO ENCARA A REALIDADE DA VIDA.. TA LIGADO!!!!

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  43. Olá, boa tarde.
    No exercício 2 em 1.1 a resposta é 5, pois 15/3= 5

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  44. éh uma merda... odeio muito msm...

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  45. Alguns ajudam e dá bem para entender obgda

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  46. Parabéns, este site veio para ajudar muitas pessoas a entenderem matemática.

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  47. PEDRO N.DOMINGOS28/03/2014, 10:40:00

    EU AMO OS NUMEROS FUIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

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  48. Alguém pode me ajudar ?
    quanto é o c.e de log 7x>1 ?

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  49. Deu para clarear.

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  50. não da pra entender tudo de primeira mais é só estudar um pouco mais q fk mais fácil kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

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  51. alguém poderia me ajudar qual é a resolução de log5+log7=x e log3-log2=4 favor caso de ou morte

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  52. alguém pode me dizer porque log de 1/3 virou 1 e log de 3 sumiu? agradeço

    ResponderEliminar
  53. me ajudem?
    a)log 0,333

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  54. Este comentário foi removido pelo autor.

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  55. no exercicio 2 a 1.1 da x=5 ou é 3 mesmo

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  56. gostari de saber a explicacao de logaritimo com base a e base b com raiz de mesma base exemplo log √6
    √6
    obg

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  57. Muito bom, apenas poderiam corrigir um dos primeiros exercícios? 15/3 jamais será 3 kkkk obrigada, ótima página! Ajudou muito!

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  58. Oi!
    Alguém sabe me dizer se log a.b.c = log (a.b.c)?

    Obrigado

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  59. Aprendi mais ou menos e esse site ajudou a tirar algumas dúvidas adorei estudar lagaritmos muito lrgal essa máteria

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  60. Aprendi mais ou menos e esse site ajudou a tirar algumas dúvidas adorei estudar lagaritmos muito lrgal essa máteria

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  61. O melhor foi essa pérola: "x = 15/3 ; x = 3" !!!!

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  62. Vocês podem me ajudar a resolver este exercicio A solução da equaçãolog2( este 2 esta lado do longe esta pequeno em baixo)(2x − 6) = 3 é:
    a) 9.
    b) 7.
    c) 4.
    d) 2 .
    Tem outo tam´bem mais não é logaritmo Determine para quais valores de k a função f(x) = (2k − 8)x2(o x é ao quadrado) − X + 5 possui a
    concavidade para cima.
    a) K > 10.
    b) K > 8.
    c) K > 6.
    d) K > 4

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    1. Primeiro é necessário saber que SEJA: LogbA=X ---> b elevado a X é igual a A. Logo:
      log2(2x-6)=3
      2x-6= 2 elevado ao cubo(3)
      2x-6=2.2.2
      2x=14
      x=7 LETRA B

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    2. A segunda questão necessita conhecer previamente os fundamentos da função de 2° grau. Bom seja f(x)=ax2+bx+c:
      Se a>0, a concavidade é pra cima
      Se a<0, a concavidade é pra baixo
      Se a=0, não há concavidade ( função de 1° grau )
      logo 2k-8.x2=ax2
      como a questão pediu concavidade pra cima tem-se:
      2k-8>0
      2k>8
      k>4 LETRA D

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  63. NÃO FOI DEUS QUE CRIOU ISSO, MDS QUE NEGOCIO CHATO E DIFICIL

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  64. Credibliso Log um dos melhor capítulo matemática

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  65. tô a dá esta matéria em MACS Portugau. Odéio essa bósta B
    eijocas Braziu

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  66. gramei do site me ajudou muito

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  67. Alguem mi ajuda calcular e esboçar o gráfico de y=|logx(base2)|

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  68. Alguem mi ajuda calcular e esboçar o gráfico de y=|logx(base2)|

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  69. Adorei este Blog.
    Alguem me ajuda a encontrar um Blog tão bom para Física 1, por Favor
    estou no 1º ano da faculdade e esta a ser um caus.

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  70. Muito Bom!!! Gostaria de aproveitar e se puder me ajudar a resolver esta questa..... logY=log3+log6-3log4 (todos estão na base 2).
    É a questão 382 do livro Matemática aula por aula volume único. Benigno Barreto Filho e Claudio Xavier da Silva.


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  71. kkkkkkkkkkkkkk...... Consegui!!!
    Mas pra quem quiser fazer, deu 9/32.

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