LOGARITMOS

DEFINIÇÃO LOGARITMOS: 

Antes da definição de logaritmos devemos concentrar-nos na sua constituição ou nos elementos que compõem a formação de um logaritmo; veja figura abaixo:

Lê-se:

logaritmo de b na base a igual a x          ou           logaritmo na base a de b igual a x

Assim sendo; por definição:

Logaritmo de b na base a: é o número ou expoente através do qual a base a deverá ser elevada para que o resultado seja b (no exemplo acima o resultado obtido é x).

Ou melhor:

Regra nº4 - regra geral dos logaritmos

Regras/Propriedades dos Logaritmos:

Propriedades dos Logaritmos

DOWNLOAD PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS.pdf

Após nossa breve introdução teórica, deve ter reparado que existe uma relação directa entre os conceitos logaritmo e potência.

Quer-se com isso dizer que; a manipulação e conhecimento das operações entre potências (Potenciação) é essencial no cálculo logaritmico, visto que, a certo ponto, quando se deparar com exercícios mais complexos terá de ser capaz de identificar o conceito a utilizar e assim ser possivel prosseguir calculando.

Logaritmos  - Casos Particulares  

Passemos agora a resolução de exercícios; os exercícios aqui propostos têm como objectivo a utilização fluente das regras dos logaritmos, ou seja, só serão expostos aqueles em que a utilização da máquina calculadora não se apliquem. 

Assim sendo, o conhecimento das regras e propriedades dos logaritmos são factor essencial para sua a resolução.

Veja Tambem:
Potenciação (Potências):
Radiciação (Raízes):

Capitulo 1: Logaritmos com a mesma base 

Neste primeiro capitulo, seram expostos exercícios com a mesma base, em que o objectivo será unicamente o de praticar ou trabalhar as propriedades e regras dos logaritmos.

Exercício 1:  Expressões Logaritmicas 
Calcule as seguintes expressões logaritmicas; escreva como um só logaritmo de base 10.

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Veja: 1ºTermo e 2ºTermo de uma Equação

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Exercício 2: Equações Logaritmicas Simples

O exercício nº 2 tratando-se de equações (pelo aparecimento do sinal de igualdade "="), logaritmicas, por se basear essencialmente no tratamento das regras e propriedades dos logaritmos;  deve sempre começar pelo isolamento da variável de cálculo, x.

Ou seja, o primeiro passo será passar para o 2º termo, todos os valores que não contenham a variável, conforme procedimento de resolução em equações.   

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Exercícios propostos:

a) Resolva a seguinte equação logaritmica: 

Antes de iniciar a resolução deve-se encontrar o seu domínio, neste caso, a solução só é válida para valores maiores que 6; onde a intersecção de valores é veridica.

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