OBJECTIVO:

- Explicar de forma clara e com a maior simplicidade possível, a análise de resultados dos exercícios aqui propostos.

São postados vários exercícios e respectiva resolução, mas, o mais importante é a explicação da sua resolução.

Propomos a resolução de alguns exercícios, dos quais, apenas são ilustradas as soluções para que possa verificar seus conhecimentos.

Na eventualidade de surgirem dúvidas, o que é normal, poderá com certeza expô-las. Trataremos de analisá-las garantindo que o seu problema seja resolvido.

"A FORMA COMO SE OLHA PARA A MATEMATICA É O SEGREDO".

SISTEMAS DE EQUAÇÕES

O recurso ao método de resolução de Sistemas de Equações com 2 ou mais incógnitas justifica-se sempre que o exercício proposto apresente tal número de variáveis desconhecidas, que na forma linear ou genérica de resolução de exercícios tornar-se-ia "complicado" encontrar os valores de cada uma destas variáveis.
Assim, passaremos a resolução dos exercícios:

Sistema de Equações a 2 incógnitas (1º grau):
Voltemos a equação resultante em x, substituindo na mesma o valor encontrado de y :
 


Resolução:

1.1 Conforme Exercício 1., existem 2 incógnitas no problema x e y, ambas as equações dependentes uma da outra, desta forma, teremos de escolher entre as duas equações qual delas será a primeira a resolver. Foi escolhida a equação de cima.

   
1.2 Uma vez escolhida a equação, devemos escolher a variável, optamos primeiramente pela variável x, assim, isolamos a variável para o primeiro termo.  No passo seguinte, isolada a variável de cálculo, devemos fazer com que o resultado apresententado seja em função só de x, então, devemos passar 3 (factor multiplicativo de x no 1º termo) para o 2º termo transformando-o no inverso da operação de multiplicação, numa divisão.


Encontrado o valor de x pode-se iniciar o cálculo da equação abaixo.    

1.3 Repare-se, o tracejado aparece agora na parte de cima do sistema de equações.  Iniciamos o cálculo substitituindo o valor encontrado de x na equação abaixo (entre parêntesis).

     
1.4 Efectuada a substituição do valor, o próximo passo será resolver o que está entre os parêntesis (os parêntesis indicam a ordem pela qual será efectuado o cálculo), no caso, fazer a afectação do sinal "negativo" aos elementos indicados.

     
1.5 No sentido de simplicar a resolução do exercício deve-se anular o denominador multiplicando toda a equação por 3. (ou múltiplo comum dos elementos da equação).

     
1.6 Uma vez simplificada a equação, resta isolar y e obter o seu valor.

           
1.7 E para terminar, não esquecendo que a equação acima ainda é apresentada em função das 2 variáveis x e y substitui-se o valor de y = -3.


Pode entretanto verificar a veracidade dos valores obtidos segundo método de substituição dos mesmos nas equações principais, verificando as condições de igualdade do problema.


Verificação:


Após a resolução deste exercício, com alguma teória em destaque; o que é necessário passaremos agora  a resolução na integra de Sistemas de Equações .
Atenção, alguns dos exercícios aqui expostos são propostos por estudantes que nos  acompanham, por isso, não se admire pela complexidade ou simplicidade na forma de expôr os diversos problemas!


Resolução de Exercícios:

Resolva o seguinte sistema de equações:







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97 comentários:

  1. Tiveste uma excelente ideia. Espero que este blog convença àqueles que acham que a matemática é um bicho de sete cabeças. As explicações estão muito bem detalhadas. Parabéns Stelvio!

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  2. matematica e um bixo de 30 cabeças

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    1. nem por isso se praticares bem vais ver que nao vai ser grande problema :)

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    2. LOOGICO QUE NAO BASTA VC ESTUDAR

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    3. SE VC ESTUDAR SERA OTIMO

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    4. MATEMATICA E SUPER LEGAL

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    5. estude e fica facil

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  3. matematica so aprende quem que !!!!!!

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  4. muito bom, assim assim se torna mais fácil aprender matemática

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  5. muito facil e lagal!!!

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  6. e problemas com 2 incógnitas? tem?

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  7. com explicaçao desta maneira , dá gosto aprender matematica.

    Obrigado

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    1. Estou concordando plenamente com você...

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  8. não consegi entender o.o

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    1. leia com mas calma e tente fazer de novo se não conseguir pegue outros exemplos vlw

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  9. Hélder Julião06/10/2012, 14:13:00

    Com isto da para insentivar pessoas a aprender matemática como se espera...

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    1. E VOCE A APRENDER PORTUGUES

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  10. MUITO BOM CARA! AMEI ESSE BLOG, EU TENHO MUITA DIFICULDADE A MATEMÁTICA E JA REPROVEI 2 ANOS NO EXAME P FAU... E ESSE BLOG TA ME AJUDANDO MUITO A APRENDER MATEMÁTICA.

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  11. nunca me interessei em estudar matemática mais depois que entrei no ensino médio que fui pensando no futuro tiver que aprender e amei muito este blog pois aprendi muito sobre as inequações e um pouco de equações.

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  12. as inequações estavam melhores explicadas...

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  13. Bom site, assim vou poder tirar as minhas dúvidas de Matemática. Gostei!!!

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    1. Ele e otimo para aquelas pessoas que sentem dificuldade na Matematica, cmo eu.........eu nem gostava desse assunto,imaginava como um bicho de 7 cabecas,mais quando olhei no site,comecei a me interessa......e gostei

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  14. Excelente!!

    finalmente entendi isto!!

    :D

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  15. como resolvo essa equação ?
    4x-3y=-1
    x-2y=-4

    por favor ajude-me : isso é pafa hoje mesmo !!!

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    1. na primeira equação vai dar y=3 e na segunda equação vai dar x=2

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    2. 4x-3y=-1
      x-2y=-4(multiplicado por-4)
      4x-3y=-1
      -4x+8y=16 corta-se as variantes x e encontra y
      5y=15
      y=15/5
      y=3
      x=2y-4
      x=2vezes3-4
      x=6-4
      x=2
      (x,y)=(2,3)

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    3. esse jeito é muito mais pratico que o da explicação.

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  16. Este comentário foi removido por um administrador do blogue.

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  17. mas e se for:
    5x-4y = 20
    2x+3y = 8
    como é que eu faço?

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    1. na primeira o resultado vai dar (4) e na segunda equação vai dar (0)

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  18. Eu nao entendi mas eu nao adoro matematica , normalmente tiro 5 de 1-5 e com este tema tive 1 pergunta certa 0.o num teste de 5 folhas =O... alguem me ajudar sff?
    Ja agr , mano a explicaçao nao entendi xD mas incentiva as pessoas na matematica, so tens de ter uma linguagem + "Livre" pois + novos XD
    Va abraços mano

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  19. Achei muito bom,cara.
    Ajudasteme imenso, né.
    Brigado,meu.

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  20. maluco tu ensina bem mais eu que nao entendo como tem fraçao nessa BUDEGA

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    1. Este comentário foi removido pelo autor.

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    2. Veja as equações, la você encontra o motivo para o aparecimento das fracções.
      Não é nada complicado só tenha calma e paciencia!

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  21. nada disso matematica e uma das materia que utilizamos no nosso dia dia .

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    1. mas e verdade tou com vc parabens

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  22. obrigado sei disso

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  23. Eu sou o Daniel Canjungo Fernandes,gostei da página. O meu desejo é ser um bom Matemático porfavor me ajudem.

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  24. Fiquei com uma dúvida no segundo exercícios.

    8y 23y
    - +3y = 0 Como vc achou esse resultado ----> - =0
    5 5

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    1. com a inteligencia

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    2. com a inteligencia

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  25. 8y ..........................................23y
    - +3y = 0 Como vc achou esse resultado ----> - =0
    5 ...........................................5

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  26. os alunos aprendem com mais facilidades através do método da adição

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  27. nn entendi nada pois nn sei nem para onde vai matemática sempre perdi emm matemática e eu nn entendo esse assunto nem a prof. na minha frente me ensinando eu sou muitoo mal em matematica

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  28. alguém me diga por favor um método fácil para entender esse assunto por favorr

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  29. me ajudem nn entendi nadaa

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  30. muito fixe continuem a postar cenas interessantes ajuda bastante

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  31. ótima explicação, obrigada

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  32. resolva essa pra mim 2x-15y=12
    3x+5y=7

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  33. Muito bom , me ajudou muito , Parabéns pelo site :)

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  34. Como resolvo a equação:
    X+Y=60
    5X-Y=210???
    Se possivel tem como me dar a resposta hoje?
    Ja fiz de tudo para aprender essa materia e não consegui esse site me ajudou muito!minha nota de 2,3 foi para 7,8!!

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  35. odeio matematica. Tenho um trabalho pra fazer sobre isso. O coisa chata

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  36. Galera, quando passamos a observar com um olhar critico, agente aprende mais, notei que foi pulado um passo ai, quando ele encontrou 23, foi que foi multiplicado por um divisor comum, 8y + 3y.5, porém foi feito de um jeito mais difício, porque eles não anularam o denominador.

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  37. como q eu resolvo essa conta se for possível responder hoje

    { 5x+2y=-11
    {x+y=-1

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    1. 5x+2y=-11
      x+y=-1 X(-5)
      5x+2y=-11
      -5x-5y=5 corta-se as variantes x
      -3y=-6
      y=-6/-3
      y=2
      x+y=-1
      x=-1-y
      x=-1-2
      x=-3
      x=-3 e y=2

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  38. DO MESMO JEITO NÃO ENTENDI ;0

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    2. Ele só quis dá a opinião dele ! babaca , cabacinho

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  39. Não entendi muito,mais me ajudou um pouco!

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  40. matemati e coisa do capeta

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  41. gostei muito das explicações e se possível mostrar outros caminhos de resolução dos exercícios

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  42. tudo mal explicado....

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  43. O negocio difícil que não entra na minha cabeça aff :/ preciso de aulas práticas

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  44. resolver os sistema de inequação de produto (-2x2 + 3x + 2) (x - 4) ≥ 0

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  45. alguem pode me ajuda
    Determine o conjunto Solução das inequações:
    a) x2 - 5x + 6 > 0
    b) x2+ x - 2 ≤ 0

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  46. Alguem pode me ajudar em fazer uns exercios , por favor?!

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  47. Não consigo entender esse assunto, nem na escola, nem aqui. D:

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  48. fernando foi ao caixa eletronico e sacou ters tipos d cedulas diferentes R$20,00 R$10,00 R$5,00 sabendo que ele tirou 14 cedulas e que a quantia retirada foi a mesma para cada tipo de cedula. Qual a quantia sacada? como monto essa equacao?

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  49. Nunca irei conseguir aprender isto

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  50. otima explicação!agora deu para entender melhor

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  51. Não tenho muita habilidade em matemática, mas sua explicação foi muito útil para que eu possa ajudar mina filha.

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  52. MATEMATIACA E SUPER LEGAL KKKKKKK RSRS

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  53. Entendi tudo *-* -sqn

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  54. credo é uma equação mais dificio do que a outra meu deus eu não sei nada de equação e terça-feira eu vou ter prova de matemática e eu não sei nada de equação.....

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  55. aiiiiii meu deus eu vou te prova dia 21/10 e eu nao sei de nada a unica coisa que eu posso fave e espera pra ver se eu asetor ne!!!

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  56. POR FAVOR VCS PORDE ME AJUDAREN POR FAVO PESSOALEU PRECISO APREDE MATEMATICA UGENTE.......

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    1. Primeiro aprende português xD

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  57. PESSOAL EU PRECISO DE AJUDA EU NAO ENTENDO NADA SOBRE MATEMATICA POR FAVO ME AJUDEN POR FAVO GENTE.

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